红黑树

红黑树是一种自平衡二叉查找树，通过在插入和删除节点时进行颜色变换和旋转操作，使得树始终保持平衡状态，它具有以下特点：

1. 每个节点非红即黑；
2. 根节点总是黑色的；
3. 每个叶子节点都是黑色的空节点（NIL 节点）；
4. 如果节点是红色的，则它的子节点必须是黑色的（反之不一定）；
5. 从根节点到叶节点或空子节点的每条路径，必须包含相同数目的黑色节点（即相同的黑色高度）。

和 AVL 树不同的是，红黑树并不追求严格的平衡，而是大致的平衡。正因如此，红黑树的查询效率稍有下降，因为红黑树的平衡性相对较弱，可能会导致树的高度较高，这可能会导致一些数据需要进行多次磁盘 IO 操作才能查询到，这也是 MySQL 没有选择红黑树的主要原因。也正因如此，红黑树的插入和删除操作效率大大提高了，因为红黑树在插入和删除节点时只需进行 O(1) 次数的旋转和变色操作，即可保持基本平衡状态，而不需要像 AVL 树一样进行 O(logn) 次数的旋转操作。

红黑树的应用还是比较广泛的，TreeMap、TreeSet 以及 JDK1.8 的 HashMap 底层都用到了红黑树。对于数据在内存中的这种情况来说，红黑树的表现是非常优异的。