估算单表数据量

至此,我们大概已经了解了表的数据是怎么个结构了,也大概知道查询数据是个怎么的过程了,这样我们也就能大概估算这样的结构能存放多少数据了。

从上面的图解我们知道 B+ 数的叶子节点才是存在数据的,而非叶子节点是用来存放索引数据的。

所以,同样一个 16K 的页,非叶子节点里的每条数据都指向新的页,而新的页有两种可能

  • 如果是叶子节点,那么里面就是一行行的数据
  • 如果是非叶子节点的话,那么就会继续指向新的页

假设

  • 非叶子节点内指向其他页的数量为 x
  • 叶子节点内能容纳的数据行数为 y
  • B+ 数的层数为 z

如下图中所示
Total =x^(z-1) *y 也就是说总数会等于 x 的 z-1 次方 与 Y 的乘积。

X =?

页的结构中都会有 File Header (38 byte)、Page Header (56 Byte)、Infimum + Supermum(26 byte)、File Trailer(8byte), 再加上页目录,大概 1k 左右。

那整个页的大小是 16K, 剩下 15k 用于存数据。在索引页中主要记录的是主键与页号,主键我们假设是 Bigint (8 byte), 而页号也是固定的(4Byte), 那么索引页中的一条数据也就是 12byte; 所以x=15*1024/12≈1280 行。

Y=?

叶子节点和非叶子节点的结构是一样的,同理,能放数据的空间也是 15k;但是叶子节点中存放的是真正的行数据,这个影响的因素就会多很多,详见行格式-COMPACT详解。比如,字段的类型,字段的数量;每行数据占用空间越大,页中所放的行数量就会越少;这边我们暂时按一条行数据 1k 来算,那一页就能存下 15 条,Y≈15。

总数

根据上述的公式,Total =x^(z-1) y,已知 x=1280,y=15

假设 B+ 树是两层,那就是 Z =2, Total = (1280 ^1 )*15 = 19200

假设 B+ 树是三层,那就是 Z =3, Total = (1280 ^2) *15 = 24576000 (约 2.45kw)

一般 B+ 数的层级最多也就是 3 层,你试想一下,如果是 4 层,除了查询的时候磁盘 IO 次数会增加,而且这个 Total 值会是多少,大概应该是 3 百多亿吧,也不太合理,所以,3 层应该是比较合理的一个值。

我们刚刚在说 Y 的值时候假设的是 1K ,那比如我实际当行的数据占用空间不是 1K , 而是 5K, 那么单个数据页最多只能放下 3 条数据。同样,还是按照 Z=3 的值来计算,那 Total = (1280 ^2) *3 = 4915200 (近 500w)

所以,在保持相同的层级(相似查询性能)的情况下,在行数据大小不同的情况下,其实这个最大建议值也是不同的,而且影响查询性能的还有很多其他因素,比如,数据库版本,服务器配置,sql 的编写等等,MySQL 为了提高性能,会将表的索引装载到内存中。在 InnoDB buffer size 足够的情况下,其能完成全加载进内存,查询不会有问题。但是,当单表数据库到达某个量级的上限时,导致内存无法存储其索引,使得之后的 SQL 查询会产生磁盘 IO,从而导致性能下降,所以增加硬件配置(比如把内存当磁盘使),可能会带来立竿见影的性能提升。